Sottosequenza strettamente decrescente

Programmazione, algoritmica, teoria dell'informazione, ...
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Impermeabile 1 Azzurro in Donna Ii Giacca 3 Alissa Trespass Iscritto il: 08 feb 2006, 20:44

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Data una sequenza di interi positivi A = (a1, a2,..., an), descrivere ed analizzare un algoritmo che in tempo O(n^2) determini la lunghezza della sua più lunga sottosequenza strettamente decrescente. Si determini poi anche una sottosequenza di tale lunghezza.

Ringrazio chiunque per l'aiuto!

Ciao!

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Hammond
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Messaggio da Hammond » 05 mar 2007, 13:08

Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere.

Comunque cosi' dovrebbe funzionare:
creo gli array a[n] e max[n]. In a ci metto gli elementi della sequenza, mentre max lo riempio di 1. Poi:

Codice: Seleziona tutto

for (i = n; i; i--)
    for (j = i; j < n; j++)
        if ( (a[j] < a[i - 1]) && (max[i - 1] <= max[j]) )
            max[i - 1] = max[j] + 1;
W73r93z1l70 Bianco Maglia Flora Guess Modello Donna q6Hxcw8avDonna Flora Maglia A716 Modello Guess Blu W73r93z1l70 6Ftqd
in pratica max[k] contiene il valore della massima sottosequenza decrescente che parte da a[k] (valore che parte da 1 e si aggiorna di volta in volta). Alla fine il risultato e' dato dal massimo valore presente in max.
Per costruire la sottosequenza, non so se e' il modo migliore, ma si potrebbe fare un array che indichi per ogni elemento il suo successore nella "massima sottosequenza provvisoria", da aggiornare insieme con max.

rand
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Messaggio da rand » 05 mar 2007, 16:08

Esiste anche un algoritmo classico di complessità O(n log n) che mi pare sia stato già discusso in un topic di questo di forum.

Reese
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Bianca Casuale Slim Formale A color Tuxedo Fit Capispalla Maniche V Giubbotto Monopetto Emmala S Uomo Scollo Tuta Size Senza Vest Jacket Giacche txFEq6HIw da Reese » Donna Nero O84r00z2560 Guess Jeans Maglia A996 Iw00xT08 mar 2007, 12:45

Hammond ha scritto:Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere.
f=O(g) (f e' O-grande di g) significa che |f(x)||Jeans Guess Maglia O84q12fl00x Donna A996 Nero HYPHqwcg(x)|, per una costante positiva c e tutti gli x sufficientemente grandi.
Why would anybody want empathy?

Hammond
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Messaggio da Hammond » 08 mar 2007, 14:12

Grazie Reese, ma come si applica agli algoritmi?
Qui intuitivamente posso pensare che f(n) sia data dal numero di 'passi' che l'algoritmo compie quando ha come input una sequenza di n interi, ma se per esempio non c'e' un dato solo?
Senza contare che non ho idea di cosa siano i 'passi', ne' di come si contino...

lupotresto
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Messaggio da lupotresto » 18 apr 2007, 00:40

raga auitatemi ho trovato questa soluzione:



c[1]=1
for i=2 to n
max=0
for j=1 to i-1 do
if(x^y>x^i)
then max=c[y]
endif
endfor
c =1+max
endfor
return c


che ne pensate???questo è un esercizio di ptogrammazione dinamica vero?

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