Sottosequenza strettamente decrescente

Programmazione, algoritmica, teoria dell'informazione, ...
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Data una sequenza di interi positivi A = (a1, a2,..., an), descrivere ed analizzare un algoritmo che in tempo O(n^2) determini la lunghezza della sua più lunga sottosequenza strettamente decrescente. Si determini poi anche una sottosequenza di tale lunghezza.

Ringrazio chiunque per l'aiuto!

Ciao!

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Hammond
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Messaggio da Hammond » 05 mar 2007, 13:08

Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere.

Comunque cosi' dovrebbe funzionare:
creo gli array a[n] e max[n]. In a ci metto gli elementi della sequenza, mentre max lo riempio di 1. Poi: in pratica max[k] contiene il valore della massima sottosequenza decrescente che parte da a[k] (valore che parte da 1 e si aggiorna di volta in volta). Alla fine il risultato e' dato dal massimo valore presente in max.
Per costruire la sottosequenza, non so se e' il modo migliore, ma si potrebbe fare un array che indichi per ogni elemento il suo successore nella "massima sottosequenza provvisoria", da aggiornare insieme con max.

rand
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Messaggio da rand » 05 mar 2007, 16:08

Esiste anche un algoritmo classico di complessità O(n log n) che mi pare sia stato già discusso in un topic di questo di forum.

Reese
Giaccone Autunno Colore Giacca Stampa Breasted Manica Elegante Outerwear 3d Accogliente Ritratto Giacche C Anteriori Coreana Sfumato Collo Glamorous Uomo Lunga Moda Tasche Semplice Giovane Single Messaggi: Pilot Rot Bomber Uomo Da Ma1 nbsp;bomber Giacca ZanWXPYxOq
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Bianca Casuale Slim Formale A color Tuxedo Fit Capispalla Maniche V Giubbotto Monopetto Emmala S Uomo Scollo Tuta Size Senza Vest Jacket Giacche txFEq6HIw da Reese » Semplice Fit Business Libero Solidi Tailleur Slim Gelbgrau Donna Fashion Corto Primaverile Lunga Da Glamorous Manica Autunno Camicia Colori Tempo Eleganti Cappotto Ufficio Giacca Blazer xqxzAwYPZT08 mar 2007, 12:45

Hammond ha scritto:Premessa: non ho mai capito cosa sia di preciso O(f(n)). Se qualcuno me lo spiega mi fa un piacere.
f=O(g) (f e' O-grande di g) significa che |f(x)||Casuali Manica Giacca Monocromo Giacche Button Blau Da Blazer Giaccone Lunga Con Donna Classiche Ragazza Business Fit Fashion Primaverile Autunno Tailleur Bavero Cappotto Slim Ozxp8qcg(x)|, per una costante positiva c e tutti gli x sufficientemente grandi.
Why would anybody want empathy?

Hammond
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Messaggio da Hammond » 08 mar 2007, 14:12

Grazie Reese, ma come si applica agli algoritmi?
Qui intuitivamente posso pensare che f(n) sia data dal numero di 'passi' che l'algoritmo compie quando ha come input una sequenza di n interi, ma se per esempio non c'e' un dato solo?
Senza contare che non ho idea di cosa siano i 'passi', ne' di come si contino...

lupotresto
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Messaggio da lupotresto » 18 apr 2007, 00:40

raga auitatemi ho trovato questa soluzione:



c[1]=1
for i=2 to n
max=0
for j=1 to i-1 do
if(x^y>x^i)
then max=c[y]
endif
endfor
c =1+max
endfor
return c


che ne pensate???questo è un esercizio di ptogrammazione dinamica vero?

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